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高中數學數列公式及結論總結

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一、高中數列基本公式:
1、一般數列的通項an與前n項和Sn的關系:an=
2、等差數列的通項公式:an=a1+(n-1)d      an=ak+(n-k)d     (其中a1為首項、ak為已知的第k項)  當d≠0時,an是關于n的一次式;當d=0時,an是一個常數。
3、等差數列的前n項和公式:Sn=      Sn=    Sn=
當d≠0時,Sn是關于n的二次式且常數項為0;當d=0時(a1≠0),Sn=na1是關于n的正比例式。

4、等比數列的通項公式: an= a1 qn-1     an= ak qn-k     
(其中a1為首項、ak為已知的第k項,an≠0)
5、等比數列的前n項和公式:當q=1時,Sn=n a1     (是關于n的正比例式);
當q≠1時,Sn=          Sn=
三、高中數學中有關等差、等比數列的結論
1、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等差數列。
2、等差數列{an}中,若m+n=p+q,則
3、等比數列{an}中,若m+n=p+q,則
4、等比數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等比數列。
5、兩個等差數列{an}與{bn}的和差的數列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數列。
6、兩個等比數列{an}與{bn}的積、商、倒數組成的數列
{an bn}、 仍為等比數列。
7、等差數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。
8、等比數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。
9、三個數成等差數列的設法:a-d,a,a+d;四個數成等差的設法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三個數成等比數列的設法:a/q,a,aq;
四個數成等比的錯誤設法:a/q3,a/q,aq,aq3  (為什么?)
11、{an}為等差數列,則  (c>0)是等比數列。
12、{bn}(bn>0)是等比數列,則{logcbn} (c>0且c 1) 是等差數列。
13. 在等差數列 中:
(1)若項數為 ,則                     
(2)若數為 則,  
14. 在等比數列 中:
(1)        若項數為 ,則    
(2)若數為 則,

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關鍵詞: 數列,公式總結,結論總結
編輯:特約講師
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