暑期學習視頻 作文 高一學習方法 高二學習方法 高三學習方法 高一學習計劃 高二學習計劃 高三學習計劃 初中視頻 高中視頻

高中數學裂項求和課堂實錄

  來源:網絡  作者:未知 今日點擊:
站長推薦:名師直播答疑(免費觀看)!

高中數學裂項求和

在我們高中《數列求和》的補充內容中,一共有兩課時,第一節課時講倒序相加法、分組求和法、裂項相消法,并引申出求通項公式的迭加(乘)法,第二節課重點演練乘比錯位相減法,并補充求通項公式的待定系數法(形如的數列。),裂項法是重要的求和方法,不僅滲透了化歸的重要思想,而且也是高中數學的熱點問題,從最簡單的題目入手,循序漸進,或者會有不可估計的收獲吧…

名師講解:問題(課本第53頁,習題2.3 [B]4題)數列的前n項和

,研究一下,能否找到求的一個公式,你能對這個問題作一些推廣嗎?

1(有點高興):這個我會,把每項拆開:

師(追問):為什么會想到把每項拆開?

1:初中有遇到,老師說應該這樣做。

學生會求解讓我很高興,但他們是否真的懂得這種解題方法,還是憑記憶來完成?我沒有把預設的解題方案講請楚,而是拋出了另一個問題:

變式:求和:

2(模仿):

我沒有急著去評判其真偽,而是讓學生去討論。很快有學生指出其錯誤:

3n = 1時,,但

怎么辦呢?仍由學生思考、討論。

4(猜想):

理由:,所以,所以;…

推廣到一般:

所以

問題得到了圓滿解決:

    太棒了!這是學生由衷的感嘆,因為這種方法是他們在不斷的探索中獲得的,老師只是適時地作了引導。

但這只是初步應用,同學的認識可能是模糊的,因而我采取了乘勝追擊的方法:

練習1求和:

根據類比,練習1的解決已水到渠成:

4

有什么規律?推廣到一般情況又如何?這是學生的心聲,他們已處于欲罷不能的學習狀態了。

我及時地給出了練習2已知數列為等差數列,,公差,求

不用我再費唇舌,學生已經而易舉地完成了:

5

所以

至此本節課達到了高潮,教學任務也在學生由淺入深的探究中實現了,對裂項相消法,學生已不再陌生。

見學生解題興趣空前高漲,而且離下課時間還算充裕,縈繞在我腦中的題目便再也阻止不了:

練習3求和:

這有何難?!

6

“老師,你好激動哦!”我能不激動嗎?!以上的解題過程都是學生自己發現的,我只稍微作了點拔,卻已充分融入與學生探索的過程中。

來個有難度的!見學生意猶未盡,我便不再藏拙:

練習4求和:

確實有難度。怎么拆項呢?學生拆了半天,找不到好的頭緒。

“拆項的目的是什么?”我適時進行提示。

拆項的目的是相消:每項拆成兩項,第一項與前一式的第二項互為相反數,其和等于0

那么,練習4中,相鄰兩項相同的項是什么?——這是拆項的關鍵。

7:因為

……

對裂項求和教學反思:
 
高中數學課,傳統的認識是“數學即解題”,誰解題又快又準,考試分數也會較高,順理成章的成了高材生。于是課堂成了“給出公式——例題示范——強化訓練”的模式,教學目標便是把學生培養成為“解題機器”,學生的學習興趣和創造性思維便在慢慢地被扼殺了。
  
然而,教師傳授什么,學生就接受什么的傳統認識并不可靠,課堂教學中應更多關注學生得到了什么;應改變教師一手包辦、灌輸式的講授方式;應注意創設問題情景,提出富有挑戰性的問題引導學生思考、討論;應呈現知識產生、發展的過程,讓學生感受數學結論的來龍去脈,甚至可以讓學生經歷數學家的探究過程,親自進行合理猜想、合作探究并獲得數學結論。本設計抓住了學生思維的軟脅,從簡單的問題入手,先讓學生體驗解決問題的過程與方法,在學生思維的“最近發展區”設計有針對性的問題鏈,所有的結論(解題方法)都是學生通過探究而得到的,教師只是作了適時的引導,因此,課堂教學是有效的、學生樂意接受并在不斷的追問與修正中掌握解題方法,體會數學的本質。
  
本教學設計沿著數學發展的脈落,把“多而散”的內容變成“少而精”,讓學生經歷探究與發現結論并進行驗證的過程,課堂并沒有大量的例題、練習,學生在活動中卻學會了最本質的東西。本設計更從龐雜的知識中引導學生去尋找關系,挖掘書本背后的數學思想,挖掘出基于學生發展的知識體系,教學生學會思考,讓教學真正成為發展學生能力的課堂活動。

責任編輯:renyichang

高中數學裂項求和課堂實錄:的相關文章
高中語文第三冊華東師大版(試驗本)目錄及作者

高中語文第三冊華東師大版(試驗本)一單元目錄及作者 一、陳奐生上城…………………………………………………高曉聲 二、老王…………………………………………………………楊 絳 三、項鏈…………………………………………………………莫泊桑 四、*我的幾個

高中語文第四冊華東師大版(試驗本)第目錄及作者

高中語文第四冊華東師大版(試驗本)第一單元目錄及作者目錄 一、新詩二首……………………………………………………戴望舒 雨巷 我用殘損的手掌 二、荷塘月色……………………………………………………朱自清 三、荷花淀……………………………………………

高中語文第五冊華東師大版(試驗本)目錄及作者

高中語文第五冊華東師大版(試驗本)第一單元目錄及作者 一、蝶戀花答李淑一…………………………………………毛澤東 二、老人與海……………………………………………………海明威 三、牡丹的拒絕…………………………………………………張抗抗 四、*我愿意

高中語文第六冊華東師大版(試驗本)目錄及作者

高中語文第六冊華東師大版(試驗本)第六冊(試驗本)目錄及作者 高中語文第六冊華東師大版(試驗本)第一單元 一、阿Q正傳…………………………………………………… 魯 迅 二、哈姆萊特…………………………………………………莎士比亞 三、鄉場上…………

高中語文第二冊華東師大版第一單元目錄及作者

高中語文第二冊華東師大版第一單元目錄及作者 一 社會和個人………………………………………………愛因斯坦 二 短文兩篇 記住我………………………………………………………泰斯特 合歡樹………………………………………………………史鐵生 三 隔膜……………

高中語文第一冊華東師大版(試驗本)目錄

高中語文第一冊華東師大版(試驗本)第一單元 一 沁園春·長沙………………………………………………毛澤東 二 跨越百年的美麗……………………………………………梁 衡 三 我很重要……………………………………………………畢淑敏 四 笛夢……………………

推薦學習視頻:高一、高二、高三視頻(注冊后免費學習20小時) (本文字數:1674.5)

關鍵詞: 課堂,實錄,求和,裂項,數學,高中
編輯:特約講師
彩猫彩票 69彩票 | 红运彩票 | 6号彩票 | 幸运彩票 | 608彩票 | 时时彩平台 |